Ist Ein Würfel Ein Quader

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Ist ein würfel ein quader. Besitzen alle drei körperkanten des quaders die gleiche länge so ist er ein würfel. Würfel ist ein quader bei dem alle seiten die gleiche länge haben. Im fall dass genau zwei kantenlängen gleich sind ergibt sich ein quadratisches gerades prisma a b c displaystyle a b neq c man spricht gelegentlich von einer quadratischen platte a b c displaystyle a b c bzw. Quader kann auch eine rechtecksäule sein bei denen die höhen versccieden sind.

Das lexikon der mathematik definiert. Ein würfel ist ein geometrischer körper der von sechs quadraten begrenzt wird. Es gibt im quader nur drei verschiedene seitenlängen a b und c. Alle kanten die sich gegenüberliegen sind gleich lang.

Es kann kein weiterer geschlossener körper gefunden werden dessen begrenzung aus sechs quadraten besteht. Im sonderfall gleicher kantenlängen bei dem alle flächen des quaders quadrate sind ergibt sich ein würfel. Der würfel ist ein besonderer quader bei dem alle flächen quadratisch sind. Da es sich bei den seitenflächen um quadrate handelt sind die jeweiligen 4 eckpunkte einer seitenfläche gleich weit.

Ein würfel da sind alle kanten gleich lang. Sind diese auch noch alle untereinander gleich hat man einen würfel. Sofern kannst dje jeden würfel rechnerisch als quader und jeden quader rechnerisch als prisma betrachten. Jeder würfel ist ein spezieller quader jeder quader ein spezielles prisma.

Bei einem würfel sind alle kanten gleich lang da alle begrenzenden flächen quadrate sind somit sind die bedingungen erfüllt. Ein würfel ist ein prisma mit einem quadrat als grundfläche. Und das reicht auch schon als definition. 8 ecken 12 kanten und 6 flächen.

Einer quadratischen säule a b c displaystyle a b c. Ein würfel ist also ein spezieller quader da alle kanten gleich lang sind. Es gibt aber für den jeweiligen spezialfall. Wenn ich mich nicht irre ist ein quader ein prisma mit einem rechteck als grundfläche.